Vortrag in Basel: Terence Tao und die berüchtigte Collatz-Vermutung

Terence Tao

Terence Tao (Foto: © Mahnaz Amiri Parian)

Am vergangenen Freitag, den 14. Februar 2020 hat Fields-Medaillen-Träger Terence Tao an der Universität Basel einen Vortrag über die Collatz-Vermutung gehalten und das Kunststück gemeistert, hohe Mathematik für ein breites Publikum zugänglich zu machen.

Die Mathematik ist nicht unbedingt für das Hervorbringen von Popstars bekannt aber wenn man einen nennen müsste, dann wäre das zweifellos Terence Tao. Er ist der wahrscheinlich beste Mathematiker seiner Generation, Fields-Medaillen-Träger und bereits seit seinem 24. Lebensjahr Professor an der University of California, Los Angeles. Sein mathematischer Blog (auf dem er ab und an auch über Themen abseits der Mathematik schreibt) ist überaus renommiert. Zusätzlich zu Lehre und Forschung hat Tao es sich zur Gewohnheit gemacht, für ein paar Tage im Jahr an scheinbar aussichtslosen mathematischen Problemen zu arbeiten, auch wenn diese nicht im Zusammenhang mit seinen eigenen Forschungsschwerpunkten stehen.

Die Collatz-Vermutung ist eines von diesen ungelösten und scheinbar aussichtslosen Problemen der Mathematik. Denken wir uns eine beliebige natürliche Zahl. Wenn sie gerade ist, teilen wir sie durch zwei. Wenn sie ungerade ist, multiplizieren wir sie mit drei und addieren eins. Auf unser Ergebnis wenden wir immer wieder diese Rechenregeln an. Die Collatz-Vermutung besagt, dass wir irgendwann zur Zahl eins gelangen und danach in einer Endlosschleife gefangen sind (1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, …). Obwohl man diese Regeln auf mehr als eine Trillion Zahlen angewendet hat, ohne eine Ausnahme zu finden, kann aus der Collatz-Vermutung bis heute kein mathematischer Beweis oder ein generelles mathematisches Argument abgeleitet werden. Jetzt hat sich Terence Tao an das Problem gewagt. Er erkannte einen Zusammenhang zwischen der Collatz-Vermutung und partiellen Differenzialgleichungen: Der Versuch, die zukünftige Beschaffenheit eines Systems vorherzusagen und zu überprüfen, wie und ob ein Muster vom jeweiligen Ausgangspunkt abhängt. Obwohl er selbst nicht davon ausgegangen ist grosse Fortschritte zu erzielen und die Collatz-Vermutung nicht gelöst hat, konnte er dennoch die signifikantesten Ergebnisse der letzten Jahrzehnte erreichen.

In der vergangenen Woche war Tao zu Gast beim Departement Mathematik und Informatik der Universität Basel und hat unter anderem einen Vortrag über seine Arbeit an der Collatz-Vermutung gehalten. Mehr als 500 nationale und internationale Gäste, darunter etwa 180 Schüler und Schülerinnen, strömten bereits Stunden vor Veranstaltungsbeginn die Aula des Kollegienhauses. Um dem grossen Andrang gerecht zu werden, wurde die Veranstaltung zusätzlich in einen angrenzenden Hörsaal übertragen. Terence Tao hat während seines Vortrags das Kunststück gemeistert, hohe Mathematik so zu präsentieren, dass sie für jeden zugänglich ist. Er hat es geschafft das Publikum so sehr zu begeistern und zum lachen zu bringen, dass er im Anschluss an seinen Vortrag sogar noch um Autogramme und Selfies gebeten wurde.