Nach einer kurzen Wiederholung elementarer Lösungsverfahren gewöhnlicher Differentialgleichungen wird es im ersten Teil der Vorlesung um Existenz und qualitative Eigenschaften von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamische Systeme gehen. Im zweiten Teil der Vorlesung werden exemplarisch anhand von zentralen Gleichungen der Physik Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen behandelt. 

Zeit und Ort: Mo 8-10 Uhr, Di 14-16 Uhr, Kollegienhaus, Hörsaal 115

Es gibt viele empfehlenswerte Bücher zu den Themen der Vorlesung.
Einige davon habe ich in einer Literaturliste zusammengestellt und kommentiert (siehe Skript der ersten Woche).

Übungsgruppen: Die Übungen werden in 4 parallelen Gruppen abgehalten. Die Einteilung der Gruppen findet in der ersten und zweiten Vorlesung statt, bitte belegen Sie die Übungen erst anschliessend. Die Übungsstunden beginnen  in der zweiten Vorlesungswoche.

  • 11031-01: Mo 10-12, Josh Zuber, Bernoullianum, Kleiner Hörsaal 120
  • 11031-04: Mo 10-12, Kevin Hinze, Kollegienhaus, Seminarraum 106
  • 11031-03: Di 8-10, Gerold Schefer, Kollegienhaus, Seminarraum 105
  • 11031-02: Di 8-10, Nadia Antoniadis, Spiegelgasse 1, Seminarraum im EG

Skript:

Hier können Sie sich die Notizen zur Vorlesung
herunterladen.

  1. Semesterwoche: Gewöhnliche Differentialgleichungen: Lösungsmethoden
  2. Semesterwoche: Banachscher Fixpunktsatz; Satz von Picard und Lindelöf
  3. Semesterwoche: Vektorfelder und Differentialgleichungen; Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
  4. Semesterwoche: Vorlesungspause (Fasnacht)
  5. Semesterwoche: Lineare Vektorfelder, Phasenbilder
  6. Semesterwoche: Dynamische Systeme, Stabilität
  7. Semesterwoche: Vektorfelder auf Flächen, Grenzzykel
  8. Semesterwoche: Variationsrechnung
  9. Semesterwoche: Klassische Variationsprobleme
  10. Semesterwoche: Vorlesungspause (Ostern)
  11. Semesterwoche: Partielle Differentialgleichungen, Harmonische Funktionen
  12. Semesterwoche: Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung
  13. Semesterwoche: Wärmeleitungsgleichung (Fortsetzung); Hilberträume
  14. Semesterwoche: Symmetrische Operatoren und Spektralsatz
  15. Semesterwoche: am Montag keine Vorlesung; am Dienstag Prüfung

Aktualisiertes Inhaltsverzeichnis

Übungsaufgaben: Hier finden Sie jede Woche ein neues Aufgabenblatt, zu dem Sie in den Übungsstunden Tipps erhalten, das Sie aber dann selbständig zu Hause bearbeiten und Ihrem Übungsleiter zur Korrektur abgeben sollten. Anschliessend werden die Aufgaben und damit zusammenhängende Fragen nochmals detailliert in der Übungsstunde besprochen. Das neue Aufgabenblatt ist jeweils spätestens donnerstags ab 12 Uhr online.

Schriftliche Prüfung:  am Dienstag, 28. Mai, 14.00-16.00, im grossen Hörsaal der Physik