Mathematische Methoden I

 

Inhalt: Im ersten Semester des Vorlesungszyklus Mathematische Methoden geht es um Differential- und Integralrechnung in einer Variablen und Grundbegriffe der linearen Algebra. Es gibt viele empfehlenswerte Bücher zu den Themen der Vorlesung. Einige davon habe ich in einer Literaturliste zusammengestellt und kommentiert.

Einführungsveranstaltung: Do 17. September 2020,  8.15-10 Uhr im Congress Center Basel (Saal San Francisco) am Messeplatz.

Vorlesungen und Übungen: Anstelle einer klassischen Vorlesung gibt es Videos und schriftliches Material, das auf der Plattform ADAM zur Verfügung gestellt wird. Den Zugang zu ADAM erhalten Sie, sobald Sie die Veranstaltung belegt haben. Ausserdem findet ab der zweiten Semesterwoche jeweils Fr 9.15-10.00 eine online-Fragestunde per zoom statt. Die Übungsgruppen aber werden (bis auf eine Gruppe) als Präsenzveranstaltungen durchgeführt.

Skript: Sie können sich das Skript zur Vorlesung jeweils wochenweise von der Plattform ADAM herunterladen. Hier die Themen des Semesters:

  1. Semesterwoche: Einführung, vollständige Induktion
  2. Semesterwoche: Graphen, Zahlensystem, Abzählbarkeit
  3. Semesterwoche: Folgen und Grenzwerte
  4. Semesterwoche: Funktionen und Stetigkeit, Zwischenwertsatz
  5. Semesterwoche: Komplexe Zahlen, Polynome im Komplexen
  6. Semesterwoche: Differentialrechnung, L'Hospitalsche Regel
  7. Semesterwoche: Lokale Extrema, Konvexität, Newtonverfahren
  8. Semesterwoche: Integralbegriff, Stammfunktionen
  9. Semesterwoche: Integrationsregeln, Exkurs: Taylorreihen
  10. Semesterwoche: Ausblick: Fourieranalyse; Lineare Gleichungssysteme
  11. Semesterwoche: Rechnen mit Matrizen und Determinanten
  12. Semesterwoche: Vektorräume, lineare Unabhängigkeit
  13. Semesterwoche: Basis und Dimensionsbegriff
  14. Semesterwoche: Exkurs: Stochastische Matrizen

Übungsaufgaben: Für das Verständnis der in der Vorlesung behandelten Inhalte ist es unerlässlich, selbst Aufgaben zu lösen. Deshalb finden Sie auf ADAM jede Woche ein neues Aufgabenblatt, zu dem Sie in den Übungsstunden Tipps erhalten, das Sie aber dann selbständig zu Hause bearbeiten und Ihrem Übungsleiter via ADAM zur Korrektur abgeben sollen. Anschliessend werden die Aufgaben und damit zusammenhängende Fragen wie zum Beispiel typische Fehler nochmals detailliert in der Übungsstunde besprochen. Jedes Aufgabenblatt besteht aus drei Basisaufgaben und zwei weiterführenden Aufgaben. Ausserdem gibt es noch einige einfache multiple-choice-Verständnisfragen zur Selbstkontrolle.

Übungsgruppen: Die Übungen werden in 12 parallelen Gruppen abgehalten und auf zwei Niveaus angeboten. Die Übungsstunden beginnen erst in der zweiten Vorlesungswoche. Der Unterschied zwischen den Niveaus ist folgender: In den Gruppen auf Niveau A(nfänger) beschränkt man sich jeweils auf die Basisaufgaben und es gibt viel Zeit, diese Aufgaben im Detail anzuschauen. In den Gruppen auf Niveau E(rweitert) werden zusätzlich auch die weiterführenden Aufgaben behandelt und es geht etwas schneller vorwärts. Sie können sich das für Sie passende Niveau selbst auswählen und eine entsprechende Gruppe belegen. Meine Empfehlung ist folgende:

Niveau E(rweitert): für Studierende von Nano Science, Computer Science und Computational Sciences, sowie Biologie-Studierende mit besonderer Affinität zu Mathematik:

  • 16464-02: Mo 12-14: Georg Angehrn, grosser Hörsaal im Nebengebäude des Vesalianum, maximal 30 Plätze
  • 16464-12: Mo 12-14: Anne Schnattinger, Kollegienhaus, Hörsaal 115, maximal 16 Plätze
  • 16464-10: Mo 14-16: Carolin Schrader, Hörsaal 115, maximal 16 Plätze
  • 16464-13: Mi 8-10: Jarmo Kock, Spiegelgasse 5, Seminarraum 05-002, maximal 30 Plätze

Online-Übungsgruppe für gemischtes Niveau A und E:

  • 16464-05: Di 8-10: Erik Mayr, online-Veranstaltung (für Angehörige der Risikogruppe)

Niveau A(nfänger): für Studierende mit geringeren Vorkenntnissen in Mathematik:

  • 16464-04: Mo 12-14: Vera-Jo Weibel, Spiegelgasse 5, Seminarraum 05-002, maximal 30 Plätze
  • 16464-06: Mo 14-16: Henrik Wehrheim, Spiegelgasse 5, Seminarraum 05-002, maximal 30 Plätze
  • 16464-07: Mo 14-16: Sarah Müller, Kollegienhaus, Hörsaal 118, maximal 20 Plätze
  • 16464-08: Mo 14-16: Kevin Hinze, Biozentrum, Seminarraum 103, maximal 20 Plätze
  • Neu zusätzlich: 16464-03: Mo 14-16: ??? , grosser Hörsaal der Organischen Chemie, maximal 50 Plätze
  • 16464-09: Di 14-16:  Lukas Roth, St. Johann Vorstadt 10 (Dept. Umweltwissenschaften), maximal 15 Plätze
  • 16464-11: Di 14-16:  Flavio Kindler, Kollegienhaus, Hörsaal 116, maximal 16 Plätze

Schriftliche Prüfung:  Am 21. Januar 2021 findet eine zweistündige schriftliche Prüfung statt. Weitere Informationen dazu hier. Bitte beachten Sie, dass Sie sich für die Prüfung via MOnA anmelden müssen (das Belegen der Vorlesung genügt nicht als Prüfungsanmeldung).