Hanspeter Krafts Forschungen an der Universität Basel beschäftigen sich mit dem Bereich der algebraischen Transformationsgruppen und der klassischen Invariantentheorie. Er untersucht, wie Gruppen auf algebraischen Varietäten wirken, wie Orbits, Stabilisatoren und Invarianten entstehen und wie man Räume von Bahnen („Orbit-Räume“) algebraisch beschreiben kann. Dabei beschäftigt er sich beispielsweise damit, wann die Automorphismengruppe einer affinen Varietät sie bis zur Isomorphie festlegt und wie die invarianten Ringe und Quotientenräume beschaffen sind. Seine Arbeiten verbinden algebraische Geometrie, Gruppentheorie und kommutative Algebra und leisten wichtige Beiträge zum Verständnis davon, wie Symmetrien in geometrischen Kontexten strukturell greifen und welche algebraischen Daten sie erzeugen.

Invariants and separating morphisms for algebraic groups actions (with E. Dufresne), Math. Z. 280(1) (2015) 231-255

Families of Group Actions, Generic Isotriviality, and Linearization (with P. Russell). Transformation Groups 19 (2014) 779-792

Varieties characterized by their endomorphisms (with R. Andrist). Math. Research Letters 21 (2014) 225-233