Mathematische Methoden II
Inhalt: Im zweiten Semester des Vorlesungszyklus Mathematische Methoden werden einfache Differentialgleichungen und Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen behandelt und die lineare Algebra weiter vertieft. Es gibt viele empfehlenswerte Bücher zu den Themen der Vorlesung. Einige davon habe ich in einer Literaturliste zusammengestellt und kommentiert.
Vorlesung: Do 8.15-10.00, Fr 8.15-10.00 im grossen Hörsaal der Organischen Chemie.
Skript: Sie können sich das Skript zur Vorlesung jeweils wochenweise von der Plattform ADAM herunterladen. Hier die Themen des Semesters:
- Semesterwoche: Differentialgleichungen erster Ordnung
- Semesterwoche: Vorlesungspause (Fasnacht)
- Semesterwoche: Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung
- Semesterwoche: Funktionen in mehreren Variablen, Mehrfachintegrale
- Semesterwoche: Volumenberechnungen, Integration mit Polarkoordinaten; Lineare Abbildungen und Matrizen
- Semesterwoche: Kern und Bild, Isomorphismen, Basiswechsel
- Semesterwoche: Vorlesungspause (Ostern)
- Semesterwoche: Eigenvektoren und Eigenwerte, Normalformen kleiner Matrizen
- Semesterwoche: Gekoppelte Differentialgleichungen; Skalarprodukte und Orthonormalbasen
- Semesterwoche: Symmetrische Matrizen; Quadratische Gleichungen und Kegelschnitte
- Semesterwoche: Partielle Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen und lokale Extrema
- Semesterwoche: Wege, Krümmung, Taylorentwicklung, Extrema unter Nebenbedingung
- Semesterwoche: Vorlesungspause (Auffahrt)
- Semesterwoche: Differential, Jacobimatrix, Substitutionsregel im Mehrdimensionalen
- Semesterwoche: Umkehrbarkeit, implizite Funktionen
Übungsaufgaben: Für das Verständnis der in der Vorlesung behandelten Inhalte ist es unerlässlich, selbst Aufgaben zu lösen. Deshalb finden Sie auf ADAM jede Woche ein neues Aufgabenblatt. Die Aufgaben werden in der Übungsstunde erläutert oder es gibt Tipps, so dass Sie sie selbständig zu Hause weiter bearbeiten können. Einen Teil der Aufgaben sollten Sie Ihrer ÜbungsleiterIn via ADAM zur Korrektur abgeben. Anschliessend werden typische Fehler nochmals detailliert in der Übungsstunde besprochen. Jedes Aufgabenblatt besteht aus vier Basisaufgaben und zwei weiterführenden Aufgaben. Ausserdem gibt es noch einige einfache multiple-choice-Verständnisfragen zur Selbstkontrolle.
Übungsgruppen: Die Übungen werden in 11 parallelen Gruppen abgehalten und auf zwei Niveaus angeboten. Die Übungsstunden beginnen erst nach der Fasnacht. Der Unterschied zwischen den Niveaus ist folgender: In den Gruppen auf Niveau A(llgemein) beschränkt man sich jeweils auf die Basisaufgaben und es gibt viel Zeit, diese Aufgaben im Detail anzuschauen. In den Gruppen auf Niveau E(rweitert) werden zusätzlich auch die weiterführenden Aufgaben behandelt und es geht etwas schneller vorwärts. Sie können sich das für Sie passende Niveau selbst auswählen. Meine Empfehlung ist folgende:
Niveau E(rweitert): für Studierende von Nano Science, Computer Science und Computational Sciences, sowie Biologie-Studierende mit besonderer Affinität zu Mathematik:
Niveau A(llgemein): für Studierende mit geringeren Vorkenntnissen in Mathematik:
Gruppeneinteilung: Sie finden auf ADAM eine Umfrage, bei der Sie Ihre Termin- und Niveauwünsche für die Übungen bis spätestens am 19.2.2026, 14 Uhr, eintragen können. Ensprechend teile ich die Übungsgruppen ein und informiere Sie noch am Abend des 19.2.. Bitte belegen Sie die entsprechende Übung erst anschliessend!
Schriftliche Prüfung: Am 22. Juni 2026 findet eine zweistündige schriftliche Prüfung statt. Weitere Informationen dazu hier. Bitte beachten Sie, dass Sie sich für die Prüfung via MOnA anmelden müssen (das Belegen der Vorlesung genügt nicht als Prüfungsanmeldung).