Mathematik I für Naturwissenschaften HS 2023
Auf dieser Webseite finden Sie alle wichtigen Informationen. Alle Unterlagen und allfällige Links sind auf der Plattform ADAM verfügbar. Zugang zu ADAM erhalten Sie durch das Belegen der Vorlesung. Belegen Sie unbedingt die Ihrem Studiengang entsprechende Vorlesungsnummer, da die Anzahl der Kreditpunkte unterschiedlich ist!
Vorlesungsnummern: Pharmazie / Geowissenschaften / ausserfakultäre Biologie / MSD: 10551-01, Chemie: 10548-01
Vorlesung
Zeit / Ort: Donnerstag und Freitag, 8-10 Uhr, Pharmazentrum Hörsaal 1
Online: Videos der gesamten Vorlesung vom HS21 sind auf Panopto verfügbar (der Link wird zu Semesterbeginn auf ADAM sein). An manchen Stellen weichen die Videos von der aktuellen Vorlesung (bzw. dem aktuellen Skript) leicht ab.
Inhalt: Grundlagen, Grenzwerte und stetige Funktionen, komplexe Zahlen, Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer Variablen, Differentialgleichungen, lineare Gleichungssysteme und Matrizen, Vektorräume, Fourierreihen, Boolesche Algebra.
Kreditpunkte: Für die Studierenden der Pharmazie, Geowissenschaften und ausserfakultären Biologie werden 6 Kreditpunkte für die Vorlesung und Übung zusammen vergeben. Für die Studierenden der Chemie werden 4 Kreditpunkte für die Vorlesung und 2 Kreditpunkte für die Übung vergeben. Zur Erlangung der 6, bzw. 4 Kreditpunkte der Vorlesung muss eine schriftliche Prüfung (s.u.) bestanden werden.
Übung
Jeden Donnerstag (spätestens am Mittag) gibt es auf ADAM ein Aufgabenblatt zum Üben und Vertiefen des in der Vorlesung (vom Donnerstag und Freitag) behandelten Stoffes. Die Übungsstunden dazu (eine halbe Woche später) finden in (voraussichtlich) 10 parallelen Gruppen statt, das heisst, jede*r Studierende besucht nur eine Übungsveranstaltung pro Woche.
| Zeiten: | Mo 13-15, 16-18 (und ev. 12-13) Uhr (Pharmazie), Mo 16-18 Uhr (Geo und Bio), Di 8-10 (Chemie) |
| Beginn: | In der zweiten Semesterwoche |
6. Nov. 7. Nov. | In den Übungsstunden für Pharma/Geo/Bio findet eine freiwillige Probeprüfung statt. In den Übungsstunden für Chemie wird eine Vorlesung zu Funktionen in mehreren Variablen, Vektorfeldern und Wegintegralen gehalten. |
Plan/Einteilung der Übungsgruppen (Raum für 10551-08 und -09 am 24.10.23 geändert: KH HS 117 ab sofort)
Studierende Pharma/Geo/Bio: Mit den Aufgaben erhalten Sie auch Lösungshinweise und die Ergebnisse, damit Sie die Aufgaben selbständig lösen (und kontrollieren) können. Die kompletten Lösungswege werden in der darauffolgenden Woche in den Übungsstunden vorgerechnet und besprochen.
Studierende Chemie: In der auf ein neues Übungsblatt folgenden Woche werden in der Übungsstunde Lösungshinweise gegeben und Fragen zu den Aufgaben beantwortet. Ihre selbständig gefundenen Lösungen der Aufgaben sind am Donnerstag darauf Ihrer Übungsassistentin zur Korrektur abzugeben. In der nachfolgenden Übungsstunde werden die kompletten Lösungswege besprochen.
Bedingungen für den Erhalt der 2 KPs der Übung für Studierende der Chemie: Erreichen von mindestens 60% aller möglichen Punkte bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben und mindestens einmal im Semester Vorführung der Lösung einer Aufgabe in den Übungsstunden.
Skript und ergänzende Literatur
Die Vorlesung folgt einem eigenen Skript (mit Lücken zum Mitschreiben), das hier heruntergeladen werden kann:
Das Skript mit ausgefüllten Lücken (für diejenigen Studierenden, die nicht mitschreiben oder nicht zur Vorlesung kommen möchten) wird kapitelweise auf ADAM sein, ebenso die Präsentationsfolien nach jeder Vorlesung.
Bei Bedarf finden Sie in dieser Literaturliste empfehlenswerte ergänzende Literatur. Viele Aufgaben mit Lösungen finden Sie speziell in den Lernumgebungen von meinem Vorgänger Hans Walser. Sein Skript, das viele sehr schöne Bilder und Graphiken enthält, ist ebenfalls empfehlenswert. Seine Lernumgebungen und Skripte können vom folgenden Link heruntergeladen werden (die Themen wurden teilweise in anderer Reihenfolge behandelt): Mathematik I (HS13) Mathematik II (FS14)
Wöchentliche Vorlesungsthemen
Die Seitenangaben im Skript sind noch provisorisch und werden jeden Freitag nach der Vorlesung aktualisiert.
Datum | Themen | Seiten im Skript |
|---|---|---|
| 21./22.09. | Einführung, Zahlen und Symbole, Funktionen und Abbildungen | 1 - 10 |
| 28./29.09. | Umkehrbare Abbildungen, trigonometrische Funktionen, (erste) Folgen | 11 - 25 Mitte |
| 05./06.10. | Mehr Folgen, Reihen, Grenzwerte bei Funktionen, stetige Funktionen | 25 Mitte - 39 |
| 12./13.10. | Rechnen mit komplexen Zahlen | 39 - 49 Mitte |
| 19./20.10. | Wurzeln im Komplexen, Ableitung einer Funktion, Extremalstellen | 49 Mitte - 61 |
| 26./27.10. | Taylorpolynome, Newton-Verfahren, Fixpunktiteration | 62 - 76 |
| 02./03.11. | (Un-)Bestimmte Integration, Integrationstechniken | 76 - 87 |
| 09./10.11. | Partialbruchzerlegung, separierbare Differentialgleichungen | 88 - 100 |
| 16./17.11. | Lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung | 100 - 112 |
| 23.11. * | Vektoren, lineare Gleichungssysteme und Matrizen | 113 - 121 |
| 30.11./01.12. | Gauss-Algorithmus, Rechnen mit Matrizen | 121 - 134 |
| 07./08.12. | Invertierbare Matrizen, Determinanten, Vektorräume | 134 - 146 |
| 14./15.12. | Linearkombinationen, Basis und Dimension, orthogonale Vektoren | 147 - 161** |
21./22.12.
| Donnerstag: Fourierreihen (für alle) Freitag: Auf Video: Boolesche Algebra (für Geo und Interessierte) Im Hörsaal: Integration in mehreren Variablen (für Chemie und Interessierte) | prov. 161 - 178 |
* Am 24.11. ist Dies academicus und deshalb fällt die Freitagsvorlesung aus.
** bis Seite 161 nach dem Beispiel (hier endet der Prüfungsstoff)
Schriftliche Prüfung (Wiederholungsexamen)
Datum / Zeit: Freitag, den 14. Juni 2024, 9.00 - 11.00 Uhr
Ort: Kollegienhaus, Hörsaal 118
Wenn Sie die Mathematik I Prüfung im HS23 nicht bestanden haben, können Sie die Prüfung entweder an obigem Datum oder auch erst im Anschluss ans HS24 (am 16. Januar 2025) nochmals schreiben.
Prüfungsstoff: Prüfungsstoff ist der gesamte Stoff der Vorlesung bis und mit 13. Semesterwoche (d.h. Seiten 1-161 im Skript) und der Übungen. Die Prüfungsaufgaben werden im Stil der Übungsaufgaben gestellt. Es empfiehlt sich also sehr, die wöchentlichen Übungsblätter regelmässig zu bearbeiten.
Zugelassene Hilfsmittel während der Prüfung (selbst mitbringen):
- eine Formelsammlung: In der Literaturliste sind die zugelassenen Formelsammlungen aufgeführt. Wenn Sie eine andere Formelsammlung benutzen möchten, müssen Sie bis spätestens eine Woche vor der Prüfung (besser schon während des Semesters) bei mir die Erlaubnis dafür einholen. Die Formelsammlung darf keine Ergänzungen enthalten (Markierungen und Post-its sind erlaubt).
- ein "einfacher Taschenrechner" (was ist ein "einfacher Taschenrechner"?)
- ein zweiseitig von Hand beschriebenes A4-Blatt (mit Notizen zur Vorlesung, zu den Übungen, usw.)
Anmeldung zur Prüfung: Sie müssen sich für die Prüfung im Services Portal anmelden (das Belegen ist noch keine Prüfungsanmeldung). Informationen zur Anmeldung und zur Anmeldefrist finden Sie hier. Fragen zur An-, bzw. Abmeldung richten Sie bitte an das Studiendekanat.