/ Jana Winkler
Chiara Saffirio erhält ERC Starting Grant
Der Europäische Forschungsrat (ERC) hat Prof. Chiara Saffirio einen der begehrten ERC Starting Grants zugesprochen. Damit erhält die Mathematikerin im Verlauf der kommenden fünf Jahre finanzielle Unterstützung von etwa 1,5 Millionen Euro für ihre Forschung.
Prof. Chiara Saffirio ist seit Sommer 2019 als Assistenzprofessorin am Departement Mathematik und Informatik der Universität Basel tätig, wo sie die Forschungsgruppe Mathematische Physik leitet und sich vor allem auf die Untersuchung der Ableitung aus der Vielteilchendynamik der Boltzmann-Gleichung für verdünnte Gase, der Hartree-Fock-Gleichung für Fermionen, der Vlasov-Poisson-Gleichung für nichtkollisionelle Plasmen und der Landau-Gleichung für Kollisionsplasmen konzentriert.
Innovative mathematische Methoden
Im Zuge des ERC Projekts Advances in effective evolution equations for classical and quantum systems (AEQUA) widmet Saffirio sich der Frage, wie sich im Rahmen der kinetischen Gastheorie belastbare makroskopische Gesetze aus mikroskopischen Gesetzen der Mechanik und der Quantenmechanik herleiten lassen. «Betrachtet man Plasmen und Gase im mikroskopischen Massstab, kann man erkennen, dass sie aus einer großen Anzahl von Teilchen bestehen. Beim Übergang von der mikroskopischen zur makroskopischen Betrachtungsebene scheinen sie ein kollektives Verhalten zu zeigen, das durch einfachere Modelle, sogenannte effektive Gleichungen, beschrieben werden kann. Ich untersuche auf rigorose Weise den Schritt von der mikroskopischen zur makroskopischen Beschreibung, um die Anwendungsbereiche bestimmter physikalischer Modelle zu ermitteln.»
Die Ergründung dieser Frage könnte zur Lösung langjähriger offener Probleme beitragen, wie etwa der Entstehung von Irreversibilität aus einer mikroskopischen zeitumkehrbaren Dynamik. «In vielen mikroskopischen Systemen kann man in der Zeit vor- und zurückgehen. Auf der makroskopischen Ebene, wo wir das Auftauchen des sogenannten Zeitpfeils erleben, ist dies nicht mehr der Fall.» Ausserdem liegt in der Ergründung dieser Frage das Potenzial der Entwicklung neuer, innovativer mathematischer Methoden, die es erlauben, verschiedene Zweige der Mathematik zu verbinden. Diese Idee hat ihren Ursprung in der Überbrückung zwischen der Analysis und der Mathematischen Physik - der klassischen und Quanten-Vielteilchensysteme, der kinetischen Theorien und partiellen Differenzialgleichungen.
Das Projekt AEQUA verfolgt vier Hauptziele: Die Ableitung der Vlasov-Poisson-Gleichung mit Coulomb und gravitativen Wechselwirkungen aus der Vielteilchen-Quantendynamik, die Ableitung der Vlasov-Poisson-Gleichung von der Newtonschen Mechanik im Mean-Field-Regime, die Ableitung der Quanten-Boltzmann-Gleichung aus einem System vieler wechselwirkender Fermionen in der schwachen Kopplungsgrenze und die Ableitung der klassischen Boltzmann-Gleichung aus einem System vieler klassischer Teilchen unter Berücksichtigung der Randbedingungen.
Die Suche nach Komplexitätsreduktion in hochkomplexen Systemen
Saffirio fühlt sich in ihrem Alltag oft an die Fragestellungen ihrer mathematischen Forschung erinnert: «Nimmt man zum Beispiel die politische Meinungsbildung im Vorfeld einer Wahl, dann hat man die gesamte wahlberechtigte Bevölkerung, die sich informiert, miteinander redet, bewertet und so weiter. Das ist im Grunde ein hochkomplexes System – die Interaktion zwischen zwei Personen kann ich noch nachverfolgen, aber schaue ich mir die ganze Bevölkerung auf der makroskopischen Ebene an, dann ist es nicht mehr so einfach nachzuvollziehen, wer wann mit wem worüber gesprochen hat und welche Auswirkung das hatte.» Makroskopische effektive Gleichungen, die diese komplexen Systeme in gewisser Weise annähern, sind der Schlüssel zum Verständnis dieser Phänomene und zum Treffen von Vorhersagen, die sich als nützlich für Anwendungen erweisen. Gleiches gelte für die Marktforschung und die Vorhersage von Krankheitsverläufen. Schon lange beschäftigen sich Menschen mit dieser Art von Fragen und versuchen hochkomplexe Systeme in ihrer Komplexität zu reduzieren. «Das sind natürlich einfach praktische Beispiele, an denen ich als Grundlagenforscherin nicht aktiv arbeite, aber Mathematik hat überall ganz reale Anknüpfungspunkte.» Die im Rahmen von AEQUA entwickelten Methoden werden eine neue Perspektive auf die Herleitung kinetischer Gleichungen mit besonderem Fokus auf die Herleitung der Boltzmann-Gleichung geben. Diese sind seit langer Zeit von grossem Interesse für die Mathematik, die Theoretische Physik und die Wissenschaftsphilosophie und haben als prototypische Anwendungsmodelle nicht nur in der Physik, sondern auch in Biologie, Wirtschaft und in den Sozialwissenschaften gedient.
ERC Starting Grants
Die ERC Starting Grants zählen zu den renommiertesten Förderbeiträgen für Nachwuchsforschende in Europa. Mit ihnen zeichnet der ERC innovative Grundlagenforschung aus und fördert die unabhängige Arbeit talentierter Jungforschender.